← Kembali ke Manajemen Keuangan dan Investasi
Manajemen Keuangan dan Investasi

Time Value of Money

Uang berpindah nilai saat berpindah waktu. Maju ke depan disebut compounding, mundur ke belakang disebut discounting.

1. Dua arah perpindahan nilai

Rp1.000.000 hari ini dan Rp1.000.000 tahun depan bukan hal yang sama. Uang yang ada sekarang bisa dibungakan, sedangkan uang yang baru datang tahun depan tidak sempat. Selisih itulah yang dihitung.

→
CompoundingDari nilai sekarang menuju nilai nanti. Uangnya dikalikan (1 + r) tiap tahun, jadi bertambah.
DiscountingDari nilai nanti menuju nilai sekarang. Uangnya dibagi (1 + r) tiap tahun, jadi menyusut.

Contoh: menabung untuk laptop

Laptop yang diincar harganya Rp10.000.000 hari ini. Tabungan memberi bunga 6% setahun. Laptopnya baru akan dibeli lima tahun lagi.

Dari satu keadaan ini muncul dua pertanyaan yang arah pandangnya berlawanan. Keduanya dijawab rumus yang sama, hanya dibalik.

Pertanyaan pertama, arah mundur Berapa yang harus disisihkan hari ini supaya lima tahun lagi terkumpul Rp10.000.000?
PV = Rp10.000.000(1 + 0,06)5 = Rp10.000.0001,3382256 = Rp7.472.582
Pertanyaan kedua, arah maju Jika Rp10.000.000 itu tidak digunakan membeli laptop sekarang melainkan ditabung, jadi berapa lima tahun lagi?
FV = Rp10.000.000 × (1 + 0,06)5 = Rp10.000.000 × 1,3382256 = Rp13.382.256

Saldo tabungan tahun demi tahun

Dua kolom di bawah tumbuh dengan bunga yang sama, 6% setahun. Yang membedakan hanya jumlah yang diletakkan di awal.

Tahun Menyisihkan Rp7.472.582 Menabung Rp10.000.000
Ke-0Rp7.472.582Rp10.000.000
Ke-1Rp7.920.937Rp10.600.000
Ke-2Rp8.396.193Rp11.236.000
Ke-3Rp8.899.964Rp11.910.160
Ke-4Rp9.433.962Rp12.624.770
Ke-5Rp10.000.000Rp13.382.256

Tiap baris didapat dari baris di atasnya dikalikan 1,06. Contohnya Rp7.472.582 × 1,06 = Rp7.920.937, lalu Rp7.920.937 × 1,06 = Rp8.396.193, dan seterusnya sampai tahun kelima.

Apa yang sebenarnya ditunjukkan angka-angka itu

Tidak perlu Rp10.000.000 hari ini Menyisihkan Rp7.472.582 sekarang sudah cukup untuk membeli laptop Rp10.000.000 lima tahun lagi. Sisanya sebesar Rp2.527.418 dikerjakan bunga, bukan oleh penabungnya.
Membeli sekarang tidak berharga Rp10.000.000 Uang Rp10.000.000 yang digunakan hari ini berarti melepas Rp13.382.256 di tahun kelima. Selisih Rp3.382.256 itulah harga dari memiliki laptop lima tahun lebih awal.

Perhitungan ini menganggap harga laptopnya tetap Rp10.000.000 selama lima tahun. Jika harganya ikut naik, jumlah yang perlu disisihkan hari ini ikut naik.

Rumusnya saling kebalikan

FV = PV × (1 + r)n
PV = FV(1 + r)n

Keduanya persamaan yang sama, hanya dibalik arah pandangnya. Jika salah satu sudah bisa, yang lain otomatis bisa.

2. Discount rate dan interest rate

Keduanya sering terasa membingungkan karena angkanya bisa sama persis. Yang membedakan bukan angkanya, melainkan siapa yang memandang dan ke arah mana pandangannya.

Pemberi modal
Penerima modal

Ringkasnya

IstilahDigunakan olehArtinyaArah
Interest rate Penerima modal Bunga yang harus dibayarkan atas uang yang digunakan Maju, uang tumbuh ke depan
Discount rate Pemberi modal Imbal hasil yang diminta sebelum bersedia menyerahkan uangnya Mundur, nilai nanti ditarik ke hari ini
Cost of capital Perusahaan Nama lain dari imbal hasil yang diminta pemodal, dilihat sebagai beban Digunakan sebagai discount rate saat menilai proyek

Satu angka yang sama bisa disebut biaya oleh yang menggunakan uang, dan disebut imbal hasil oleh yang menyerahkan uang. Karena itu ketika perusahaan menilai proyek, angka yang digunakan untuk mendiskonto adalah biaya modalnya sendiri.