Konsep critical path

Sebuah proyek hampir tidak pernah berjalan lurus dari satu aktivitas ke aktivitas berikutnya. Ada aktivitas yang bisa dikerjakan bersamaan, ada pula yang baru boleh dimulai setelah aktivitas lain selesai. Karena bercabang seperti itu, proyek punya beberapa jalur dari awal sampai akhir.

Critical path adalah jalur yang tidak punya kelonggaran waktu sama sekali. Semua aktivitas di jalur itu harus berjalan tepat waktu, sebab keterlambatan satu hari saja langsung menggeser tanggal selesainya proyek. Jalur inilah yang menentukan lama seluruh proyek.

Critical Path Method (CPM)

Critical Path Method adalah cara terstruktur untuk menemukan jalur tersebut. Caranya dengan menggambar aktivitas beserta urutannya menjadi sebuah jaringan, menghitung waktu paling cepat dan paling lambat tiap aktivitas, lalu melihat aktivitas mana yang sama sekali tidak punya kelonggaran.

Dari CPM didapat tiga jawaban sekaligus. Pertama, berapa lama proyek selesai jika berjalan normal. Kedua, aktivitas mana yang tidak boleh terlambat. Ketiga, aktivitas mana yang masih punya kelonggaran, sehingga tenaga dan biaya tidak perlu ditumpuk di situ.

CPM menganggap lama tiap aktivitas sudah diketahui dan bersifat pasti. Jika lama aktivitas masih berupa perkiraan yang bisa meleset, metode yang lebih cocok adalah PERT.

Arti tiap istilah

Empat angka pada setiap aktivitas selalu ditulis pada posisi yang sama, sehingga bisa dibaca sekilas tanpa perlu dilabeli satu per satu.

Rumus yang digunakan

Slack bisa dihitung dengan dua cara itu dan hasilnya selalu sama. Jika keduanya berbeda, berarti ada salah hitung di langkah sebelumnya, jadi ini sekaligus cara memeriksa pekerjaan sendiri.

Cara mengerjakan

Urutan ini berlaku untuk soal critical path mana pun, berapa pun jumlah aktivitasnya.

1. Gambar jaringannya. Tiap aktivitas jadi satu kotak, lalu tarik panah dari setiap aktivitas pendahulu ke aktivitas yang mengikutinya. Aktivitas tanpa pendahulu ditarik dari Start, aktivitas yang tidak menjadi pendahulu siapa pun ditarik ke Finish.
2. Hitung maju, dari kiri ke kanan. Aktivitas yang langsung dari Start punya ES = 0. Untuk yang lain, ES = EF terbesar di antara para pendahulunya. Lalu EF = ES + waktu aktivitas.
3. Catat lama proyek. EF terbesar di ujung kanan adalah waktu penyelesaian normal proyek.
4. Hitung mundur, dari kanan ke kiri. Aktivitas terakhir diberi LF = lama proyek. Untuk yang lain, LF = LS terkecil di antara para penerusnya. Lalu LS = LF − waktu aktivitas.
5. Hitung slack tiap aktivitas. Slack = LS − ES. Periksa dengan LF − EF, hasilnya harus sama.
6. Tandai yang slack-nya nol. Rangkaian aktivitas itulah critical path-nya. Tulis sebagai Start - ... - Finish.

Dua hal yang paling sering keliru

Soalnya

Perusahaan MJ punya sebuah proyek peningkatan kualitas kemasan. Proyek itu terdiri dari tujuh proses, lengkap dengan waktu dan biayanya seperti pada tabel berikut.

Kolom crashing time dan crashing cost belum digunakan untuk menjawab dua pertanyaan di atas. Dua kolom itu baru diperlukan jika proyeknya ingin dipercepat, dan soal aslinya memang berlanjut ke sana. Bagian itu dikerjakan di halaman Crashing, menggunakan jawaban dari halaman ini.

Jaringannya digambar satu aktivitas per langkah, mengikuti urutan pada tabel. Aktivitas yang sedang digambar ikut disorot di tabel kecil sebelah gambar, jadi terlihat jelas kotak mana yang berasal dari baris mana.

Jawabannya

Seluruh angka pada tabel ini dihitung ulang oleh halaman, bukan diketik satu per satu, jadi tidak mungkin berbeda dengan yang tergambar pada jaringan.

Critical path dan waktu penyelesaian normal

Biaya total menyelesaikan proyek

Selama proyek berjalan normal, tidak ada aktivitas yang dipercepat, jadi biaya totalnya adalah jumlah seluruh normal cost.

Pertanyaan berikutnya

Soal aslinya masih berlanjut. Perusahaan ingin proyeknya selesai dua minggu lebih cepat, dan yang ditanyakan aktivitas mana yang dipercepat beserta biaya totalnya yang baru. Itu materi crashing, menggunakan jawaban dari halaman ini sebagai titik berangkat.